北航数值分析QR分解幂法最小二乘C++实现

北航数值大作业的三题代码,思路清晰,注释也蛮详细,适合拿来参考。题目包括QR 分解幂法最小二乘曲面拟合,都算是数值里比较经典的内容,代码是 C++写的,结构还挺工整的。

第一题是用QR 分解法求特征值和特征向量,核心思路是把矩阵分解成 Q 和 R,再反复迭代。代码里用了 Householder 变换,矩阵操作封装得还不错,读起来不费劲。

第二题是幂法和反幂法找特征值,适合求最大或最小特征值,算是数值里的“老三样”。你要是做线性代数课设,直接上这个框架改一改数字就能跑。

第三题是最小二乘法拟合曲面,也就是给一堆点找个函数贴上去,拟合精度看着还行。适合那种散点数据,想建模又不想太麻烦的情况。

不过你可别直接照搬哈,每年题目里的数据都不一样,稍微改改再用比较稳妥。顺便贴几个相关文章,想深入了解可以看看:

如果你刚好在搞数值相关的作业或项目,这份代码真挺值得一看,参考下写法和结构,能省不少时间。

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