最小二乘法线性回归计算a和b

y=aX+b 的线性回归,在前端图表、数据可视化里用得可多了。最小二乘法算是老朋友了,原理简单,用起来也顺手。这份资源蛮实用的,讲清楚了怎么用最小二乘拟合求斜率 a 和截距 b,而且还搭配 Delphi 代码示例——虽然写 JavaScript 多,但看下别的语言实现,也挺有参考价值。

y=aX+b 的线性拟合用得挺频的,不管是做报表,还是配合图表展示趋势,基本都绕不开。最小二乘法就是最常见的拟合方式,核心思想就是让预测值跟实际值差得最小,简单粗暴但效果不错。

文章讲得比较细,从误差平方和公式讲起,到推导斜率 a 和截距 b 的计算公式,比如:

a = (n * ΣXiYi - ΣXi * ΣYi) / (n * ΣXi² - (ΣXi)²)
b = (ΣYi - a * ΣXi) / n

看起来有点数学味,其实真不复杂,照公式抄一遍就能出结果。

像在Excel里,直接用趋势线功能就能跑出线性拟合结果,不用自己写公式,适合临时小数据;如果你写工具或者数据应用,可以自己用 JS 或 Python 实现一遍,逻辑都差不多。

文中提到的一堆.pas.dfm文件,是Delphi的项目文件,这套逻辑被打包成了一个小应用。你要是感兴趣,也可以拿来参考下 UI 和功能结构。

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