所示的抛物-python读取mat文件并转为csv文件的实例

对这个问题，以另外一种更直观的方式来理解，就是函数( , )f s t是如图4.8所示的抛物面，若极值点在区域1中，那么最小值点一定落在1s t 的平面上，平面1s t 与抛物面相交的横截面是一条抛物线，相当于把1s t 代入函数( , )f s t中，得到抛物线的方程式（4.14），接下来的分析与上面介绍的一样。区域3和区域5的处理方法与区域1类似，这里不再赘述。如果(s , ) c c t在区域2内，则函数( , )f s t与三角形第一个接触的阶层曲线可能边0s 或者在1s t 上。 / '( , ) s f ds f s t 和/ '( , ) t f dt f s t 分别表示二次函数( , )f s t在s和t方向上的偏导数，如果 (d , ) '( , ), '( , ) 0x y s td f s t ，则函数( , )f s t在( , )s t处，沿着( , )x yd d方向上是递增的，如果 (d , ) '( , ), '( , ) 0x y s td f s t ，则函数( , )f s t在位置( , )s t ，沿着( , )x yd d方向上是递减的。由于极值点落在区域2上，第一个与长方形相切的阶层曲线，只能在0s 或者1s t 上，所以函数( , )f s t在点(0,1)处，方向是(1, 1)和方向(0, 1)上的偏导数不可能都是负的，即 (1, 1) '(0,1), '(0,1) '(1,1)s t s tf f f f   和 (0, 1) '(0,1), '(0,1) '(1,1)s t tf f f   两个值不可能都是负的。若'(1,1) 0 s t f f ，则最小值出现在1s t 上；否则，最小值出现在0s 上。在确定了最小值出现的直线，就可以把该直线方程，代入函数( , )f s t中，消去一元，再对一维的一元二次方程式进行分析，该方程式的形状是一个抛物线。例如，确定了最小值出现在直线0s 上，代入函数( , )f s t ，解得2(0, ) ct 2f t et f   ，该函数的极值点是ˆ /t e c  ，若ˆ 0t ， (0,0)f取得最小值；若ˆ 1t ， (0,1)f取得最小值；若ˆ0 1t  ， ˆ(0, )f t取得最小值。区域4和区域6的处理方法与区域2类似，这里不再赘述。算法伪码如下所示：在三维空间上，计算点P到三角形0 1 2 V VV的距离，其中，三角形所在的平面是 ， ( , , ), {0,1,2} i i V x y z i  。 1. 0 0 0 1 1 1 0 1, , , ( ) ( )a e e b e e c e e d e B P e e B P f B P       ; 2. , , *s be cd t bd ae det ac b b  ; 3. if s t det  , then 4. if 0s , then 5. if 0t , then 6. //区域4 7. if 0d , then 8. 0t  ; 9. if d a  , then 10. 1s  ; 11. else 12. /s d a  ; 13. end if; 14. else 15. 0s  ; 16. if 0e  , then 17. 0t  ; 18. else if e c  , then 19. 1t  ; 20. else 21. /t e c  22. end if; 23. end if ;