最长子序列LCS算法,用于处理最长公共字串问题。两个序列的LCS问题包含两个序列的前缀的LCS,因此,LCS问题具有最优子结构性质。在设计递归算法时,不难看出递归算法具有子问题重叠的性质。设C[i,j]表示XiXi和YjYj的最长公共子序列LCS的长度。如果i=0或j=0,即一个序列长度为00时,那
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定义数组 dp,其中 dp[i] 表示以 a[i] 结尾的最长递增子序列的长度。状态转移方程如下: dp[k] = max(dp[j]) + 1, 其中 1 <= j < k> 该方程表示,对于每个元素 a[k],找到其左侧所有小于 a[k] 的元素 a[j],并取对应 dp[j] 的最大值加
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LCS问题具有最优子结构和重叠子问题的性质,因此采用动态规划算法自底向上计算该问题的解,并输出求到的LCS。用C程序实现。
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