寻找最小生成树:Prim算法

Prim算法采用逐步构建的方式找到连接图中所有点的最小生成树。想象一下,你从一个点开始,然后不断选择最近的点加入你的网络,直到所有点都连接起来,这就是Prim算法的核心思想。

具体怎么做呢?

  1. 选择起点: 从图中任意选择一个点作为起点,并将它标记为已连接。
  2. 寻找最近点: 查看所有连接已连接点和未连接点的边,选择其中权重最小的一条边。
  3. 连接并扩展: 将这条边以及连接的未连接点加入到我们的生成树中,并将新连接的点标记为已连接。
  4. 重复: 重复步骤2和3,直到所有点都连接到生成树中。

为了提高效率,我们通常使用优先队列来存储边,并用堆来实现。当然,还需要合适的数据结构来记录已连接的点和生成树中的边。

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