算法导论第25章图论算法习题解答

算法导论第二十五章的习题解析,属于那种“有点烧脑但挺过瘾”的资源。里面不少题都跟图算法动态规划打交道,像DijkstraKruskalFord-Fulkerson这些经典算法都有涉及,而且还讲得蛮透。

图的遍历用的是DFSBFS,别小看它们,这俩在面试里出场率高得离谱。一个找连通,一个跑最短路径,用法不一样,写的时候记得区分场景。

最小生成树那块,PrimKruskal各有特点。Prim 像是从一个点慢慢往外扩,Kruskal 更像是从边入手,谁小先来。搞清楚思路之后,写起来也不算难,主要是边权和排序那块要注意。

说到最短路径,你肯定绕不开Dijkstra。只要图是非负权,Dijkstra 基本上就是王者了。全图最短路径呢?那就上Floyd-Warshall,三重循环跑动态规划,适合理解路径更新的过程。

网络流部分比较容易劝退,但其实理解了“流量守恒”和“增广路径”的概念之后,用Edmonds-Karp跑一跑还是蛮爽的,结构清晰、实现不复杂,就是数据规模大了会慢。

图的匹配讲的是匈牙利算法,名字听起来洋气,其实就是个二分图配对。你写过婚配问题、分组配对之类的题应该会有点感觉。

还有一些动态规划的题,比如矩阵链乘法最长公共子序列,这种题的套路都挺“模板化”的,关键是你得搞明白子结构和转移方程。

整体下来,建议你边看题边写代码,能写就写,别只看思路。代码实现之后再反推思路,效果翻倍。实在卡住了,可以对照这些文章:

如果你准备刷完第二十五章,不妨把这些常见算法实现一遍,哪怕每种只写一次,对理解也挺大。

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