四参数Logistic曲线拟合模型y=(a-d)/[1+(x/c)^b]+d

四参数 Logistic 拟合的公式结构蛮清晰,y = (a - d) / [1 + (x / c)^b] + d,主要用来拟合那种 S 型的曲线,比如在化学发光、定量这些场景吃香。你只要理解四个参数的意义,就能把数据拟合得挺漂亮的。

a是最大响应,d是最小响应,c控制转折点,b决定曲线的陡峭程度。直白点说,数据上升下来的过程全靠这四个家伙在“调控”。

在 Delphi 里搞这个拟合呢,代码稍微复杂点,不过用对优化库就能事半功倍。你可以看看CurveTST.txt,里面有你需要的测试数据或者代码示例,拿来直接改改就行。

你要先有一组(x, y)的数据,套用非线性回归算法,比如Levenberg-Marquardt,跑几轮拟合,评估一下拟合质量,看看 R²、MSE 这些值靠不靠谱。

哦对了,如果你用的是 Python 或者 MATLAB,其实也有多现成工具包可以直接上手,Delphi 这边就需要你多动点手指。不过一旦跑通,预测和解释数据趋势,那效率是真的高。

如果你正好在搞数据建模或者报表,蛮推荐你掌握这个方法,灵活度挺高,啥领域都能用上。

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