基于网格的迷宫最短路径搜索算法
问题定义
给定一个大小为 n x m 的网格，每个单元格表示迷宫中的一个位置，其中：
1表示空地，可以通行。0表示障碍物，不可通行。
任务是找到从指定起点到指定终点的最短路径。路径由一系列移动组成，每个移动可以是向上（U）、向下（D）、向左（L）或向右（R），每次移动到相邻的单元格。路径必须满足以下约束：
- 路径不能穿过障碍物。
- 路径不能超出网格边界。
- 起点和终点保证是空地。
算法描述
解决这个问题可以使用广度优先搜索（BFS）算法。BFS 算法从起点开始，逐层探索可到达的单元格，直到找到终点。
- 初始化： 将起点加入队列，并将其距离标记为 0。
- 循环： 当队列不为空时，执行以下步骤：
- 从队列中取出一个单元格。
- 如果该单元格是终点，则搜索完成，返回路径。
- 否则，遍历该单元格的四个相邻单元格（上、下、左、右）。
- 对于每个相邻单元格，如果它是空地且未被访问过，则将其加入队列，并将其距离设置为当前单元格距离 + 1。
- 路径构建： 从终点开始，沿着距离递减的方向回溯到起点，即可得到最短路径。
算法分析
BFS 算法可以保证找到最短路径，因为它是按照距离递增的顺序探索单元格的。算法的时间复杂度为 O(n x m)，因为每个单元格最多被访问一次。空间复杂度也为 O(n x m)，主要用于存储队列和访问标记。
文件大小：5.84KB
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