欧拉回路及有向欧拉回路-信号与系统分析吴京第二版
5.1欧拉回路5.1.1基本概念及定理1.欧拉通路、欧拉回路、欧拉图无向图： 1)设G是连通无向图，则称经过G的每条边一次并且仅一次的路径为欧拉通路； 2)如果欧拉通路是回路（起点和终点是同一个顶点），则称此回路为欧拉回路； 3)具有欧拉回路的无向图G称为欧拉图。有向图： 1)设D是有向图，D的基图连通，则称经过D的每条边一次并且仅一次的有向路径为有向欧拉通路； 2)如果有向欧拉通路是有向回路，则称此有向回路为有向欧拉回路； 3)具有有向欧拉回路的有向图D称为有向欧拉图。请思考图5.1中的无向图及有向图是否为欧拉图或有向欧拉图。图5.1欧拉回路及有向欧拉回路2.定理及推论欧拉通路和欧拉回路的判定是很简单的，请看下面的定理及推论。定理5.1无向图G存在欧拉通路的充要条件是： G为连通图，并且G仅有两个奇度结点（度数为奇数的顶点）或者无奇度结点。推论5.1：
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