2空间直线插补仿真实验-数理统计（第二版）赵选民，徐伟等
4．8空I司直线插补Figure 4-8 Interpolation of space linear可以通过以下步骤进行直线轨迹的定步长插补： (1)首先给定沿直线运动的速度v和插补周期疋。 (2)求两点空间之间的距离：L=√(而一x1)2+(y2-y32+(Z2一Z1)2。 (3)求出插补总时间T。 (4)计算插补次数N。当T／t余数为零时，N=ent(T／Ts)；当T／T,余数不为零时，N=ent(T／Ts)+l。Ent表示取整。在某种意义上插补次数反映了直线的精度，一般来说插补次数越多，机械臂的轨迹越接近直线，但是存在一个问题，那就是随着插补次数的增多，对计算机的要求将提高。 (5)计算插补增量： Ax2(屯一x,)／N △y=(Y2一夕1)／N △z2(z2一z1)／N (6)计算第i个插补点的坐标值：誓2■+ixAx y12 y、+ix A y zf 2 z1+ix A z (7)求出齐次变换矩阵，用齐次变换矩阵乘已新坐标下的点坐标，就可以得到空间点想对于基坐标系下的坐标值。再经过运动学反解，就可以得到各个点的关节角。至于各个点的关节角速度和关节角加速度可以通过上节中介绍的方法求得，这里就不再赘述。可见在笛卡儿空间中进行轨迹规划是多个在关节空间中进行规划的重复。 4．3．2空间直线插补仿真实验假设机械臂抓持器从相对于基坐标的起始点A=(0，2，1)开始，要求它通过直线路径到达终点B(S，4，4)。这里取N=0～30，相当于在A、B点之间插入了29个路径点。应用上一节介绍的算法，使用matlab绘制曲线，具体实现代码如下： 56
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