二维小波变换的压缩感知示意程序
本示例展示了如何使用离散余弦变换（DWT）来实现二维小波变换，并应用于压缩感知算法中。通过这种方式，可以有效地减少数据量，同时保持图像的质量。
首先，需要导入必要的库和模块：
```python
import numpy as np
from scipy.fft import dct, idct
from skimage.transform import resize
```
然后，定义一个函数来执行二维小波变换：
```python
def two_d_wavelet_transform(data):
# 将数据转换为二维数组
data = data.reshape((len(data), len(data[0])))
# 执行一维DWT
coeffs = dct(dct(data, norm='ortho').T)
# 反转系数，以得到正确的变换顺序
coeffs = np.flip(coeffs).flip()
return coeffs
```
接下来，使用该函数来执行二维小波变换：
```python
# 生成随机数据
np.random.seed(42)
data = np.random.randn(64, 64)
# 执行二维小波变换
coeffs = two_d_wavelet_transform(data)
```
最后，可以将系数转换回原始数据：
```python
def inverse_two_d_wavelet_transform(coeffs):
# 反转系数，以得到正确的逆变换顺序
coeffs = np.flip(coeffs).flip()
# 执行一维IDWT
data = idct(idct(coeffs.T, norm='ortho').T)
return data
```
使用该函数来恢复原始数据：
```python
data_recovered = inverse_two_d_wavelet_transform(coeffs)
print(data_recovered.shape) # (64, 64)
```
注意，这只是一个示意程序，实际应用中可能需要根据具体需求进行调整。
文件大小：1.56KB
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