小波分析基础与应用(适合初学者)

小波的数学味挺浓,但它在图像和信号这块,真的还挺香的,尤其适合刚入门的你。它比傅立叶更能搞定“看得见时间”的频率,哪怕信号不稳定也能应对。

小波的核心是时频局部化,简单说,就是既能看“什么时候”发生了什么,又能看“是什么”在发生。用在图像中,比如压缩、去噪、边缘检测都合适。

如果你听过傅立叶变换,小波就是它的加强版:频率它也有,但时间定位更准。而且它还讲究正交分解,意思是信号可以被一堆小函数拆开重组,方便你挑着用。

Daubechies 小波Mallat 算法这种经典方法,已经在图像识别、压缩领域被用得飞起了。尤其是 Daubechies 小波,紧支撑、分辨率细,适合图像细节。

推荐你从傅立叶变换学起,慢慢上手小波。可以看看唐远炎那本中文教材,也别错过 Mallat 的英文大作,讲得深入浅出,适合反复啃。

如果你要动手做图像项目,先熟下小波变换再说,不然多图像特征提取会摸不着头脑。

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