最大公约数与最小公倍数详解
最大公约数与最小公倍数是数论中的基本概念。对于任意两个自然数m和n（m>n），可以通过欧几里德算法来求得它们的最大公约数。该算法基于以下步骤：
- 用m除以n得到余数r（0≤r
- 如果r为0，则n就是最大公约数，算法结束；否则，进入下一步。
- 将n的值赋给m，将r的值赋给n，然后返回步骤1。
最终得到的n即为m和n的最大公约数。而最小公倍数则可以通过两数之积除以最大公约数来求得。
例如，对于m=6和n=4，第一次计算得到r=2，然后将n=4赋给m，r=2赋给n，再次计算得到r=0。此时n=2即为最大公约数。而最小公倍数则为4*6/2=12。
通过欧几里德算法，我们可以方便地求出任意两个自然数的最大公约数，进而求得它们的最小公倍数。
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