递归算法实现二分查找C++
递归版的二分查找，用 C++写得挺清爽。binarySearch函数思路清晰，先判断边界，再算中间值，一顿判断左右分支。整体逻辑简单直接，递归那部分也不绕，适合刚接触算法的同学练手。
查找目标就像翻字典，翻到一半看看往左还是往右翻，比一页页找快太多了。这里的关键点就是：数组必须得是有序的。不然二分再快也没用。
还有个小点，mid = (left + right) / 2虽然常见，但数据大了溢出，稳妥点可以写成left + (right - left) / 2。这个坑不少人掉过，建议记一下。
如果你是写算法题的，或者在做那种需要快速定位的功能，比如查词表、查 ID，都可以考虑用二分查找来优化一下速度。
对比了一些相关资料，像Java 实现和C#版示例也挺值得看看，思路都差不多，语言换了语法罢了。
建议平时多练几种实现方式，递归、非递归、左闭右开区间……理解透了，哪种需求都能快速上手。
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