基于状态压缩的有向图拓扑序列计数
状态压缩是一种常用的算法技巧，可以将集合状态用二进制表示，从而高效地进行状态转移和判断。将探讨如何利用状态压缩解决有向图拓扑序列计数问题。
给定一个有向图，其中顶点数 n 不超过 20。我们的目标是计算该图中合法的拓扑序列的数量。
我们可以用一个 n 位的二进制数来表示图中顶点的访问状态。如果第 i 位为 1，则表示顶点 i 已经被访问过；否则，表示顶点 i 尚未被访问。
初始状态下，所有位都为 0，表示没有任何顶点被访问。每选择一个入度为 0 的顶点进行访问，就将对应的位设置为 1。依次遍历所有顶点，直到所有顶点都被访问过。
通过枚举所有可能的访问顺序，并判断每个顺序是否构成合法的拓扑序列，就可以计算出图中合法的拓扑序列的数量。
状态压缩将指数级的状态空间压缩到线性空间，有效提高了算法的效率。
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