高斯全主元消去算法C语言实现

高斯全主元消去法的 C 语言实现,写得挺规整,逻辑清晰,适合拿来做课程实验或者算法原理学习的参考。你要是最近刚好在啃线性方程组,尤其是那种系数矩阵数值不太靠谱的,嗯,这段代码就比较合适。

全主元消去的好处就是稳,啥意思?就是它在消去的过程中不仅看当前列最大值,还会在整个子矩阵里找最大值,这样一来,数值稳定性就强不少。你写大一点的方程组,比如 10 阶、20 阶,用这个就比普通的高斯消元靠谱。

代码结构蛮清晰,分了输入、主元选择、行列交换、消去和回代几个模块。变量名也比较直白,像a[i][j]表示矩阵元素,x[i]是解向量,基本不用怎么猜。你稍微改改输入部分就能直接跑。

C 语言写数值算法吧,速度快是优点,但调试起来也稍微费劲点,尤其下标一不小心越界,debug 起来还得留心。建议你边看边手推一两个例子,比如 3x3 的系数矩阵,效果比较直观。

顺手给你几个相关资源链接,如果你想对比一下Python或者MATLAB的写法,或者想了解下列主元的简化版实现:

如果你平时写算法题、搞数值实验,或者要一些实际的科学计算任务,这段高斯全主元消去算法.c可以说是个不错的上手例子。

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