数据结构1800题中的第二章

###数据结构1800题中的第二章：线性表知识点解析####一、基础知识概述本章节主要围绕线性表这一基本的数据结构展开，深入探讨了线性表的各种特性及其不同存储形式下的优缺点。线性表是一种常见的数据结构，其中的数据元素之间存在一种一对一的关系。本章节通过一系列的选择题，对线性表的基本概念进行了测试，并通过对具体问题的分析，帮助读者更好地理解和掌握线性表的相关知识。 ####二、知识点详解**1.顺序存储结构的优点** - **选项解析**： - A.存储密度大：这是顺序存储结构的一个显著优点，因为所有的数据元素都紧密相邻存放，没有额外的空间浪费。 - B.插入运算方便：这并不是顺序存储结构的优点，因为在顺序存储中插入元素往往需要移动大量的元素来腾出空间。 - C.删除运算方便：同样，删除元素也通常需要移动大量元素来填补被删除元素留下的空位。 - D.可方便地用于各种逻辑结构的存储表示：这并非顺序存储结构独有的特点，其他存储方式也可以实现。 - **正确答案**：A.存储密度大**2.关于线性表的错误叙述** - **选项解析**： - A.线性表采用顺序存储，必须占用一片连续的存储单元：这是正确的，顺序存储需要连续的空间。 - B.线性表采用顺序存储，便于进行插入和删除操作：这是错误的，实际上插入和删除操作在顺序存储中较为复杂。 - C.线性表采用链接存储，不必占用一片连续的存储单元：这是正确的，链接存储不需要连续的空间。 - D.线性表采用链接存储，便于插入和删除操作：这也是正确的，链接存储结构中插入和删除非常简便。 - **正确答案**：B.线性表采用顺序存储，便于进行插入和删除操作**3.线性表的定义** - **解析**：线性表是由n个数据元素组成的有限序列，其中n可以是任意非负整数。 - **正确答案**：C.数据元素**4.最节省时间的存储方式** - **解析**：题目提到的最常用操作是在最后进行插入和删除，因此应选择便于执行这些操作的存储方式。顺序表在这种情况下表现较好，因为它不需要移动大量元素来进行插入或删除操作。 - **正确答案**：A.顺序表**5.节省运算时间的存储方式** - **解析**：根据题意，最常用的两种操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除第一个元素，为了提高效率，可以选择允许快速访问尾部和头部的存储方式。 - **正确答案**：C.双链表**6.时间效率最高的存储方式** - **解析**：题目要求最常用的操作是在末尾插入和删除结点，带尾指针的单循环链表可以快速定位到尾部，从而高效地执行这些操作。 - **正确答案**：C.带尾指针的单循环链表**7.最节省运算时间的存储方式** - **解析**：根据题干，经常执行的操作是在最后一个结点之后插入一个结点或删除最后一个结点，这种情况下，双循环链表由于能够快速定位到表尾，因此效率最高。 - **正确答案**：D.带头结点的双循环链表**8.静态链表中的指针含义** - **解析**：静态链表中的指针不是传统的链表指针，而是用来指示数组中下一个元素的位置。 - **正确答案**：B.数组下标**9.链表不具备的特点** - **解析**：链表无法随机访问任何元素，因为要访问特定位置的元素需要从头结点开始遍历。 - **正确答案**：B.可随机访问任一元素**10.错误的叙述** - **解析**：链式存储时，查找第i个元素确实需要遍历前i-1个元素，因此查找时间与i成正比；而顺序存储时，可以直接通过计算得到元素的位置，查找时间与i无关。 - **正确答案**：C.线性表在顺序存储时，查找第i个元素的时间同i的值成正比**11.表元存储方式** - **解析**：题目给出的四个表格展示了不同的存储方式，需要根据表中的链接关系判断其存储类型。 -表1：每个元素指向下一个元素，符合单向链接的特点。 -表2：表元间形成环形链接，属于循环链接。 -表3：与表2类似，也是循环链接。 -表4：每个元素包含两个链接，一个是前驱链接，另一个是后继链接，属于双向链接。 - **正确答案**：（1）链接（2）B.单向链接（3）E.循环链接（4）E.循环链接（5）C.双向链接**12.错误的陈述** - **解析**： - (1)静态链表中查找第i个元素的时间确实与i有关，因为需要依次访问前i-1个元素。 - (2)静态链表的大小在创建时确定，之后不能改变。 - (3)静态链表在插入和删除操作上与动态链表类似，不需要移动元素。 - **正确答案**：A. (1)，(2) **13.时间复杂度** - **解析**：在顺序存储结构中，插入操作需要将插入位置后的所有元素向后移动一位，因此时间复杂度为O(n)。 - **正确答案**：C. O(n) **14.顺序存储线性表的操作** - **解析**：顺序存储线性表访问结点的时间复杂度为O(1)，而插入、删除操作的时间复杂度为O(n)，因为可能需要移动大量元素。 - **结论**：顺序存储的线性表在访问结点方面非常高效，但在插入和删除操作时效率较低。通过以上分析，我们深入了解了线性表的不同存储方式及其优缺点，这对于实际应用中的数据结构设计和优化具有重要意义。